设函数y=f(x)是定义在(0,正无穷大)上的单调函数,且f(x/y)=f(x)-f(y)

设函数y=f(x)是定义在(0,正无穷大)上的单调函数,且f(x/y)=f(x)-f(y)
(3)若f(2)=1,解不等式f(x)-f(1/x-3)≤2
易证f(xy)=f(x)+f(y),关键是这个函数的单调性怎么求啊?求了单调性就简单了

会飞走的猪 1年前已收到3个回答举报

liheather 幼苗

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单调性不用证明,题目已经给了,只需判断是增是减
f(xy)=f(x)+f(y),
f(4)=f(2)+f(2)=2
所以 f(2)3 (1)
f(x)-f(1/x-3)≤2
f(x(x-3)≤f(4)
x(x-3)≤4
解得 -1≤x≤4
结合（1）
3< x ≤4

1年前

纯粹zz11 幼苗

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问一下老师，这个我会，但是打字太慢，不过你可以百度收答案，不好意思。路过

1年前

azhong911 幼苗

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令y=1，则f（x）=f（x）-f（1），得f（1）=0
（3）由于f（x）单调，f（2）=1＞f（1）
所以f（x）单增

1年前

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你能帮帮他们吗

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