已知：如图△ABC内接于⊙O，OH⊥AC于H，过A点的切线与OC的延长线交于点D，∠B=30°，OH＝23．请求出：
已知：如图△ABC内接于⊙O，OH⊥AC于H，过A点的切线与OC的延长线交于点D，∠B=30°，OH＝2| 3 |
（1）∠AOC的度数；
（2）线段AD的长（结果保留根号）；
（3）求图中阴影部分的面积．
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（1）∵∠B=30°，
∴∠AOC=2∠B=60°；
（2）∵∠AOC=60°，AO=CO，
∴△AOC是等边三角形；
∵OH=2
3，
∴AO=4；
∵AD与⊙O相切，
∴AD=4
3；
（3）∵S扇形OAC=
60×π×42
360=[8/3]π，S△AOD=[1/2]×4×4
3=8
3；
∴S阴影＝8
3−
8
3π．
∴∠AOC=2∠B=60°；
（2）∵∠AOC=60°，AO=CO，
∴△AOC是等边三角形；
∵OH=2
3，
∴AO=4；
∵AD与⊙O相切，
∴AD=4
3；
（3）∵S扇形OAC=
60×π×42
360=[8/3]π，S△AOD=[1/2]×4×4
3=8
3；
∴S阴影＝8
3−
8
3π．
1年前
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1年前3个回答
你能帮帮他们吗