wyc999999 幼苗
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∵(a+b)2≥0或(a-b)2≥0,∴-(a2+b2)≤2ab≤a2+b2,
∵4≤a2+b2≤9,进而可得-9≤2ab≤4,
解可得,-[9/2]≤ab≤2,∴-2≤-ab≤[9/2],
∴-2+4≤a2-ab+b2≤[9/2]+9,即2≤a2-ab+b2≤[27/2]
∴所求的最大值与最小值之和是:2+[27/2]=[31/2],
故答案为:[31/2].
点评:
本题考点: 基本不等式;函数的值域.
考点点评: 本题考查不等式的基本性质与运用,需要给出-(a2+b2)≤2ab≤a2+b2的证明过程,解题时要注意把握题中的条件.
1年前
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1年前2个回答
【数学题】 计算 (a2+ab+b2)*(a2-ab+b2)
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1年前2个回答
你能帮帮他们吗