如图,三角形ABC的边AB=30cm,AC=25cm,点D和F在AC上,点E和G在AB上,三角形ADE的面积
如图,三角形ABC的边AB=30cm,AC=25cm,点D和F在AC上,点E和G在AB上,三角形ADE的面积
如图,三角形ABC的边AB=30cm,AC=25cm,点D和F在AC上,点E和G在AB上,三角形AED的面积三角形ADE的面积与三角形EFG的面积与三角形FGC的面积与三角形GBC的面积的比为1：2：3：4：5
求EG 和AD的长
如图,三角形ABC的边AB=30cm,AC=25cm,点D和F在AC上,点E和G在AB上,三角形AED的面积三角形ADE的面积与三角形EFG的面积与三角形FGC的面积与三角形GBC的面积的比为1：2：3：4：5
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设AD=xcm．
∵S△ADE：S△DEF：S△EFG：S△FGC：S△GBC=1：2：3：4：5,
∴DF=2x,S△AEF：S△EFG=1：1,S△AFG：S△ACG=6：4=3：2,
∵AF=3x,FC=2x．
则2x+3x=25,
x=5．
设AE=ycm．
∵S△ADE：S△DEF：S△EFG：S△FGC：S△GBC=1：2：3：4：5,
∴EG=y,AG=2y,BG=y,
则2y+y=30,
又y=10．
所以AD=5cm,EG=10cm．
∵S△ADE：S△DEF：S△EFG：S△FGC：S△GBC=1：2：3：4：5,
∴DF=2x,S△AEF：S△EFG=1：1,S△AFG：S△ACG=6：4=3：2,
∵AF=3x,FC=2x．
则2x+3x=25,
x=5．
设AE=ycm．
∵S△ADE：S△DEF：S△EFG：S△FGC：S△GBC=1：2：3：4：5,
∴EG=y,AG=2y,BG=y,
则2y+y=30,
又y=10．
所以AD=5cm,EG=10cm．
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