方程x+lg(1+2^x)=x*lg5+lg6的解是____

方程x+lg(1+2^x)=x*lg5+lg6的解是____
这道题目我将式子化成
lg(1+2^x)=lg[(5^x)*6/10^x
1+2^x=[(5^x)*6]/10^x
那么然后怎么做呢?
198711 1年前 已收到2个回答 举报
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fthepopu 幼苗

共回答了20个问题采纳率：90% 举报

lg10^x(1+2^x)=lg[(5^x)*6]
10^x(1+2^x)=(5^x)*6
(10/5)^x(1+2^x)==6
2^x(1+2^x)=6
令a=2^x
a+a^2=6
(a+3)(a-2)=0
因为2^x>0
所以2^x=a=2
x=1

1年前

6

鸳鸯在别处 幼苗

共回答了41个问题 举报

x+lg(1+2^x)=x*lg5+lg6
xlg10+lg(1+2^x)=xlg5+lg6
xlg2+xlg5+lg(1+2^x)=xlg5+lg6
lg2^x+lg(1+2^x)=lg6
lg[2^x(1+2^x)]=lg6
2^x(1+2^x)=6
显然x=1

1年前

2
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