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已知△ABC的三边所在直线的方程为Lab:x+y-8=0,Lbc:x-2y-5=0,Lac:3x-y=0,求△ABC的垂心到直线AB的距离

sanwanjie 1年前已收到1个回答举报

lab2008 幼苗

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首先,明白垂心是三角形高线的交点
然后画图
联立方程组3x-y=0 x-2y-5=0 解得C（-1,-3）
联立方程组x+y-8=0 x-2y-5=0解得B（7,1）
AC边高线的直线方程斜率-1/3 又过B点所以该直线：X+3Y-10＝0 同理可解AB边高的直线方程：X-Y-2＝0
再联立这两方程解出垂心坐标（4,2）
直线外一点到直线的距离就可求了解得为根号下2

1年前

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