（2014•揭阳一模）如图，两根足够长平行光滑的金属导轨相距为l，导轨与水平面夹角为θ，并处于磁感应强度为B2、方向垂直
（2014•揭阳一模）如图，两根足够长平行光滑的金属导轨相距为l，导轨与水平面夹角为θ，并处于磁感应强度为B2、方向垂直导轨平面向下的匀强磁场中．两金属导轨的上端与阻值为R的灯泡连接，并连接水平放置、长和宽都为d的平行金属板，板内存在垂直纸面向里的磁感应强度为B1的匀强磁场．长为l的金属棒ab垂直于金属导轨，且始终与导轨接触良好．当金属棒固定不动时，质量为m、电荷量为q的粒子流沿中线射入金属板内，恰好在金属板的左下边沿穿出．粒子重力不计，重力加速度为g，导轨和金属棒的电阻不计．（1）粒子流带何种电荷，速度多大？
（2）现将金属棒由静止释放，待棒沿导轨匀速下滑后，粒子流水平通过，求金属棒质量M．
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解题思路：（1）粒子受向下的洛伦兹力，由左手定则判断粒子的电性；由几何关系确定粒子圆周运动的半径，由牛顿第二定律求粒子的速度；
（2）对匀速通过金属板的粒子流，其所受的电场力等于洛伦兹力，可求得两板间电压，棒做匀速运动，由受力平衡列方程求质量M．
（2）对匀速通过金属板的粒子流，其所受的电场力等于洛伦兹力，可求得两板间电压，棒做匀速运动，由受力平衡列方程求质量M．
（1）由左手定则，可判定粒子流带正电．粒子流在磁场中做匀速圆周运动，由牛顿第二定律，有：
qv0B1=m
v02
r
得：r=
mv0
qB1
粒子流恰好在金属板的边沿穿出，由几何关系得：
r2-（r-[d/2]）2=d2
解得：r=[5d/4]
故v0=
5dqB1
4m
（2）对匀速通过金属板的粒子流，其所受的电场力等于洛伦兹力，有：
q[U/d]=qv0B1
金属板的电压U，U=IR
金属棒受到的安培力F安=B2Il
棒做匀速运动，由力的平衡条件，有：
F安=Mgsinθ
联立式子，解得：M=
5B12B2d2lq
4mgRsinθ
答：（1）粒子流带正电荷，速度为
5dqB1
4m；
（2）现将金属棒由静止释放，待棒沿导轨匀速下滑后，粒子流水平通过，金属棒质量M为
5B12B2d2lq
4mgRsinθ．
点评：
本题考点： 带电粒子在匀强磁场中的运动；牛顿第二定律．
考点点评： 本题考查了带点粒子在磁场中的圆周运动以及电磁感应与力学的综合应用，是一道很好的考查能力的综合题．
1年前
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