已知f（x）是定义在R上的奇函数，若对于x≥0，都有f（x+2）=f（x），且当x∈[0，2]时，f（x）=ex-1，则

已知f（x）是定义在R上的奇函数，若对于x≥0，都有f（x+2）=f（x），且当x∈[0，2]时，f（x）=ex-1，则f（2013）+f（-2014）=（　　）
A. e-1
B. 1-e
C. -1-e
D. e+1
忘机子 1年前 已收到3个回答 举报
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安慰在那里 幼苗

共回答了25个问题采纳率：100% 举报

解题思路：利用函数的性质得f（2 013）=f（1），f（-2 014）=-f（2 014）=-f（0），再求得f（0）、f（1）的值，可得答案．

∵f（x+2）=f（x），∴函数的周期是2，
∴f（2 013）=f（1）=e-1，
又函数f（x）是定义在R上的奇函数，∴f（0）=0，
∴f（-2 014）=-f（2 014）=-f（0）=0，
∴f（2 013）+f（-2 014）=e-1．
故选：A．

点评：
本题考点： 函数的周期性．

考点点评： 本题考查了函数的周期性、奇偶性及应用，熟练掌握函数的奇偶性、周期性的定义是关键．

1年前

4

anjik 幼苗

共回答了5个问题 举报

周期为2 又为奇函数 所以 f(2013) f(-2014)=f(2013)-f(2014)=f(1)-f(0)=e-2 不知道你那减一是指数还是直接相减

1年前

2

小牝鹿 幼苗

共回答了1个问题 举报

等于e-1啊

1年前

0
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