在平行四边形ABCD中,BC=2AB,角ABC=60度,自A向对角线BD引垂线,并延长交AB与E,求BE/EC.

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在平行四边形ABCD中,BC=2AB,角ABC=60度,自A向对角线BD引垂线,并延长交BC与E,求BE/EC.

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设AE与BD交于F,
根据正弦定理,得
sin∠ABD/sin∠ADB
=AD/AB
=2/1
=2
∴tan∠ABD/tan∠ADB
=√5
∵AF=BF*tan∠ABD,
EF=BF*tan∠ADB,
∴AF/EF=√5,
∴BE/BC
=BE/AD
=EF/FA
=1/√5,
∴BE/EC=1/(√5-1).

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你能帮帮他们吗

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