直线l1:x+y+1=0,和l2:x-2y+4=0,那么方程x+y+1+k(x-2y+4)=0(k为任何实数)表示的直线

你想,直线l1:x+y+1=0,和l2:x-2y+4=0,
说明点（x,y）都在直线l1或l2上
过直线l1：A1x＋B1y＋C1＝0与l2：A2x＋B2y＋C2＝0的交点的直线系方程：　　A1x＋B1y＋C1＋λ（A2x＋B2y＋C2）＝0（λ为参数）不含l2 　　具有某一共同性质的直线的集合叫做直线系,它的方程叫做直线系方程.
过两直线交点的直线系方程有两种形式.其中(A1x＋B1y＋C1)＋λ(A2x＋B2y＋C2)=0 较简单些,但它不能包含直线A2x＋B2y＋C2=0本身.而方程m(A1x＋B1y＋C1)＋n(A2x＋B2y＋C2)＝0,(m,n不同时为零的实数),可以避免这个缺陷.
所以,方程表示过l1,l2的交点的所有直线

2x+y+1=0和x-2y+1=0的交点
解方程
4x+2y+2=0
x-2y+1=0
5x+3=0
x=-3/5
y=1/5
交点(-3/5,1/5)
平行于直线4x-3y-7=0
即4x-3y+a=0
把x=-3/5
y=1/5
代入
-12/5-3/5+a=0
a=3
4x-3y+3=0

不过原点