fx=4|sinx|cosx证明周期函数

鸢尾百合 1年前 已收到2个回答 举报

sssyyy21 幼苗

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f(x)=4|sinx|cosx
=4|sin(x+2π)|cos(x+2π)=f(x+2π)
f(x)=4|sinx|cosx 定义域是实数域,x+2π也在定义域中
f(x)周期函数

1年前

2

有钱骑猪回家 幼苗

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利用2π+x的诱导公式,可以很快的证明2π是f(x)的一个周期,
因为
sin(2π+x)=sinx
cos(2π+x)=cosx
所以
f(2π+x)=|sin(2π+x)|cos(2π+x)
=|sinx|cosx
=f(x)
fx=4|sinx|cosx是周期函数

1年前

2
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