设a,b,c成等比数列,X为a,b的等差中项,Y为b,c等差中项,则 a/X + c/Y

设a,b,c成等比数列,X为a,b的等差中项,Y为b,c等差中项,则 a/X + c/Y
设a,b,c成等比数列,X为a,b的等差中项,Y为b,c等差中项,则 a/X + c/Y
坨坨黄 1年前 已收到1个回答 举报
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5096432 幼苗

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a,b,c成等比数列,X为a,b的等差中项,Y为b,c等差中项,
所以b^2=ac,x=(a+b)/2,Y=(b+c)/2
a/x+c/y=2a/(a+b)+2c/(b+c)=2a(b+c)+2c(a+b)/(a+b)(b+c)
=2(ab+ac+ca+cb)/(a+b)(b+c)
=2(ab+b^2+ca+cb)/(a+b)(b+c)=2(a+b)(b+c)/(a+b)(b+c)=2

1年前

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