如图,正方形OABC、ADEF的顶点A、D、C在坐标轴上,点F在AB上,点B、E在函数y=1/x(x>0）的图像上,点F

如图,正方形OABC、ADEF的顶点A、D、C在坐标轴上,点F在AB上,点B、E在函数y=1/x(x>0）的图像上,点F在AB上
（1）求正方形ADEF的边长
（2）求点E的坐标
（3）点F是线段AB的黄金分割点吗
（4）点A是线段OD的黄金分割点吗

xiaoyi2004 1年前已收到2个回答举报

林小土花朵

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设AB＝a AD＝b ∵B∈y＝1/x ∴a²＝1 a＝1
∵E∈y＝1/x ∴﹙a+b﹚b＝1 b²+b-1＝0 b＝﹙√5-1﹚/2
（1）正方形ADEF的边长＝﹙√5-1﹚/2
（2）点E的坐标:﹙﹙√5+1﹚/2 ,﹙√5-1﹚/2 ﹚
（3）点F是线段AB的黄金分割点吗
BF×AB＝﹙3-√5﹚/2＝AF² ∴F是线段AB的黄金分割点.
（4）点A是线段OD的黄金分割点吗
AD×OD＝1＝OA² ∴A是线段OD的黄金分割点.

1年前

烛光ZG 幼苗

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（1）由题意得：B点坐标（|OA|，|OC|），又OA=OC，则1=|OA|•|OC|，得OA=1，
∴正方形OABC的边长为1．
（2）由于正方形ADEF的边长为a，则E（1+a，a），
代入反比例函数y=
1
x
(x＞0)得：1=（1+a）a，又a＞0，
解得：a=
-1+

5...

1年前

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