数学九道题求解 望有详细过程

左边：
1。因为 cosa=3/5, a在第一象限，
所以 sina=4/5，
所以 [1+根号2cos(2a-派/4)]/sin(a+派/2)
=[1+(cos2a+sin2a)]/(cosa)
=[1+2(cosa)^2-1+2sinacosa]/cosa)
=[1+(18/25)-1+(24/25)]/(4/5)
=2.1。
2。(sin47度-sin17度cos30度)/cos17度
=[(sin30度cos17度+cos30度sin17度)-sin17度cos30度]/cos17度
=sin30度con17度/cos17度
=sin30度
=1/2。
3。因为 (1+cos2a)/sin2a=1/2，
所以 sin2a=2+2cos2a
因为 (sin2a)^2+(cos2a)^2=1
所以 (2+2cos2a)^2+(cos2a)^2=1
4+8cos2a+4(cos2a)^2+(cos2a)^2=1
5(c0s2a)^2+8cos2a)+3=0
[5(cos2a)+3][(cos2a+1)]=0
cos2a=-3/5 或 cos2a=-1
所以 sin2a=2+(-6/5)=4/5 或 sin2a=2+(-2)=0
所以 tan2a=-4/3 或 tan2a=0.。
4。因为 tan60度=(tan20度+tan40度)/(1-tan20度tan40度)，
所以 tan20度+tan40度=(根号3)(1-tan20度tan40度)，
所以 tan20度+tan40度+根号3+tan20度tan40度
=根号3(1-tan20度tan40度)+根号3+tan20度tan40度
=(1+根号3)tan20度tan40度。
5。因为 tan(派/4-a)=3
所以 [tan(派/4)-tana]/[1+tan(派/4tana]=3
(1-tana)/(1+tana)=3
3+3tana=1-tana
tana=-1/2
所以 cosa=-2sina,
因为 (sina)^2+(cosa)^2=1
所以 sina=正负(根号5)/5. cosa=负正(2根号5)/5，
所以 (coos2a)/(1+sin2a)=([(cosa)^2-(sina)^2=]/[(sina)^2+(cosa)^2+2sinacosa]
=(cosa+sina)(cosa-sina)/(cosa+sina)^2
=(cosa-sina)/(cosa+sina)
=3或-3。
右边：
1。在三角形ABC中，由正弦定理：AC/sinABC=BC/sinBAC
可得：AC=BCsinABC/sinBAC
=根号3sin45度/sin60度
={(根号3)[(根号2)]/2}/[(根号3)/2]
=根号2。
2。在三角形ABC中，由余弦定理可得：
AC^2=AB^2+BC^2-2xABxBCxcosB
=1^2+2^2-2x1x2xcos60度
=1+4-2
=3
所以 AC=根号3。
3。因为 (a+b-c)(a+b+c)=ab
(a+b)^2-c^2=ab
a^2+2ab+b^2-c^2=ab
a^2+b^2-c^2=-ab
所以 (a^2+b^2-c^2)/2ab=-1/2,
所以 由余弦定理可得：
cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab
=-1/2.
所以 C=120度。
4。题目的条件看不清。