已知锐角三角形的边长分别为1,3,a,则a的范围是?

罗马假日9 1年前 已收到5个回答 举报
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飞机头999 幼苗

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以1、3、a为边,要组成锐角三角形,则：
1、以O为圆心、OA=1为半径画圆；
2、延长OA至B,使得OB=3
3、在圆上任意取一点C
此时：三角形OBC的三边是：1、3、a
要使得这个三角形为锐角三角形,则：
(1)过点B作圆的切线,此时的BC=√8=2√2
(2)过点C作CO垂直OB,此时BC=√10
则：2√2

1年前

10

ycckkkk 花朵

共回答了2481个问题采纳率：0.1% 举报

锐角三角形的边长分别为1，3，a，则a的范围是？
1+3 = 4 3-1 =2
2

1年前

2

风_无_语 幼苗

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因为是锐角三角形。当3为斜边时，3的平方（即9）减去1的平方（即1）=8，8开方=2倍根号2；
当a为斜边时，3的平方（即9）加上1的平方（即1）=10，10开方=根号10。。。。。所以答案为
2倍根号2

1年前

1

zongrui123 幼苗

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由‍△三边关系得：
3－1＜a＜3＋1
∴2＜a＜4‍

1年前

0

mewyy123 幼苗

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两边之和大于第三边

3－1＜a＜3＋1
故2＜a＜4‍

1年前

0
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