（2014•和平区模拟）在抛物线y=x2+ax-5（a≠0）上取横坐标为x1=-4，x2=2的两点，经过两点引一条割线，

两点坐标为（-4，11-4a）；（2，2a-1）
两点连线的斜率k=[11−4a−2a+1/−4−2＝a−2
对于y=x²+ax-5
y′=2x+a
∴2x+a=a-2解得x=-1
在抛物线上的切点为（-1，-a-4）
切线方程为（a-2）x-y-6=0
直线与圆相切，圆心（0，0）到直线的距离=圆半径

6

(a−2)2+1＝

36
5]
解得a=4或0（0舍去）
抛物线方程为y=x²+4x-5顶点坐标为（-2，-9）
故选A．

点评：
本题考点： 抛物线的应用．

考点点评： 本题考查两点连线的斜率公式、考查导数在切点处的值为切线的斜率、考查直线与圆相切的充要条件是圆心到直线的距离等于半径．