已知函数f(x)=x^2+bx+c(b,c∈R),设F(x)=f(x)/e^x(e为自然对数的底数）

已知函数f(x)=x^2+bx+c(b,c∈R),设F(x)=f(x)/e^x(e为自然对数的底数）
若F(x)在R上单调递减,则
①当x≥0时,证明:f(x)＞(x+c)^2;
②对满足题设条件的任意b,c,f(c)-Mc^2≤f(b)-Mb^2恒成立,求M的取值范围.

ldldaa 1年前已收到2个回答举报

微风中的文幼苗

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对F(x)求导并令其小于0,解得b^2(x+c)^2即(b-2c)x>c^2即(c^2)/(b-2c)==(c^2-2b^2+bc)/(c^2-b^2)即M>=(c+2b)/(c+b)=1+b/(c+b)并根据b^2

1年前

x33147 幼苗

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呵呵

1年前

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你能帮帮他们吗

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