（1-i/根号2）∧2014+（1+i/1-i）∧2013＝?

这个如果能用复数的三角形式的话会好很多,不过我们高中的时候没讲.先讲正常算法,就是(1-i)/根号2这个数的整数次方是周期性的,我算了一下他的四次是－1,那么8次就是1,以八为周期.这样就可以把2014分成若干个8的倍数或者是4的倍数,然后就变成了一系列相同的1（8的倍数）或者－1（4的倍数）再乘最后一个数,如果是8的话,2014为：251＊8＋6,所以最后的答案就是251个1相乘再乘以（1－i）／根号2的6次方,即为i.
上式的右边也是如此,把分子和分母都除以根号2,就变成了与左边复数类似的两个具有周期的复数的除法,然后用相同的方法计算即可.
我算出来右半部分也是i,最后答案是2i.
其实这道题如果用复平面的方法的话比较方便,不过前提是你得知道这个数映射到复平面在单位圆上,且它的几次幂就是旋转多少个幅角主值.说白了就是复数的三角表示,如果老师没教的话就用上面的方法也能做出来.
很乐意为你提供解答,如有疑问请追问,
如满意请好评哦,谢谢