如图，已知PA是圆O的切线，切点为A，AC是圆O的直径，PC与圆O交于点B，PA=4，圆O的半径是23，那么PB=___
如图，已知PA是圆O的切线，切点为A，AC是圆O的直径，PC与圆O交于点B，PA=4，圆O的半径是2| 3 |
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解题思路：因为PA切圆O于A，所以在Rt△PAC中，算出PC=
=8，再由切割线定理得：PA2=PB×PC，代入前面的数据即可求出PB的长度．
| PA2+AC2 |
∵PA是圆O的切线，切点为A，
∴PA⊥AC，得PC=
PA2+AC2=
42+(2×2
3)2=8
再根据切割线定理，得PA2=PB×PC
∴16=PB×8，解之得PB=2
故答案为：2
点评：
本题考点： 与圆有关的比例线段；圆的切线的判定定理的证明．
考点点评： 本题给出圆的切线PA、割线PC和圆的直径AC，求线段PB的长，着重考查了圆的切线的性质和与圆有关的比例线段等知识，属于基础题．
1年前
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