求证,cotα+sin/(1+cosα)=cosecα

求证,cotα+sin/(1+cosα)=cosecα
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证：
cotα+sinα/(1+cosα)
=cosα/sinα+sinα/(1+cosα)
=[cosα(1+cosα)+sin²α]/[sinα(1+cosα)]
=(cosα+cos²α+sin²α)/[sinα(1+cosα)]
=(cosα+1)/[sinα(1+cosα)]
=1/sinα
=cscα

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