已知(a加减根号3倍b)的平方=31加减12倍根号3,求整数ab的值

已知(a加减根号3倍b)的平方=31加减12倍根号3,求整数ab的值
a=-2,b=--3b也可以的
fech521 1年前 已收到1个回答 举报

7updrink 幼苗

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(a±√3·b)²=a²+3b²±2√3·ab=31±12√3
∴a²+3b²=31
2ab=12
∴整数
ab=6可得(a,b)=(-1、-6)、(-6,-1)、(1、6)、(6,1)、(2、3)、(3,2)、(-2、-3)、(-3,-2)
符合a²+3b²=31有a=±2,b=±3
∴a=±2,b=±3

1年前

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