如图,∠AOB=45°,过OA上到点O的距离分别 为1,3,5,7,9,11,……的点作OA的垂线与 OB相交,再按一定

如图,∠AOB=45°,过OA上到点O的距离分别 为1,3,5,7,9,11,……的点作OA的垂线与 OB相交,再按一定规律标出一组黑色梯形的面积（如图所示S1,S2,S3,……）,请写出第n个黑色梯形的面积Sn=_________


zowee90 1年前 已收到1个回答 举报
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陈花蕊 幼苗

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梯形面积 = （（1+4n）+（3+4n））* 2 /2 = 4+8n

1年前 追问

5

zowee90 举报

梯形两边长为什么是（1+4n）和（3+4n）？

举报 陈花蕊

第一个阴影梯形在X轴的上边交点是1（侧着看），接下来是等差数列，公差是4，所以第N个是1+4*N,下边比上边在X轴上的交点多2单位，因为是45度，等腰的三角形，所以上边下边的长度和X轴上的交点距离是一样的，所以下边是3+4*N
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