已知等差数列{an}的第二项为8,前10项和为185

已知等差数列{an}的第二项为8,前10项和为185
从数列{an}中依次取出第2,4,8,…,2^n,…项,按原来的顺序排成一个新数列{bn},试求{bn}的通项公式及前n项和公式Sn.
林如 1年前 已收到1个回答 举报
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S10=(A1+A10)×10/2=185
A1+A10=37
A9=A1+8d=A2+7d
A1+A10=A2+A9=2A2+7d=37
d=3
A1=A2-d=8-3=5
An=A1+(n-1)×d=5+3(n-1)=3n+2
Bn=A(2^n)=3×(2^n)+2
Sn=3×2×(1-2^n)/(1-2)+2n
=3×2^(n+1)+2n-6

1年前

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