初学一元二次方程,老师说用配方法第三步是方程两边同时加上一次项系数一半的平方,我想知道为什么无缘无故要加这个东西.然后是

初学一元二次方程,
老师说用配方法第三步是方程两边同时加上一次项系数一半的平方,我想知道为什么无缘无故要加这个东西.然后是方程X^2+6x+3^2=3+3^2,往下解是 (x+3)^2=12.为何前面的方程可以解成这个样子?
liyun2999 1年前 已收到1个回答 举报
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邪神冷莫 幼苗

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X^2+6x只有加上3^2才能配方,当然为了使等式不变,右边也要加上相同的数

1年前 追问

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liyun2999 举报

方程X^2+6x+3^2=3+3^2, 往下解是 (x+3)^2=12。为何前面的方程可以解成这个样子？中间那个6X去哪里了？

举报 邪神冷莫

把(x+3)^2展开=X^2+6x+3^2

liyun2999 举报

楼上说的公式是（a+b）^2=a^2+2ab+b^2，但是X^2+6x+3^2是a^2+6a+b^2，中间少了一个b，为什么也能折叠成（a+b）^2

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b=3 6x=2*3*x

liyun2999 举报

明白了，但是这个时候如果符号不同怎么办呢? 比如6x-x^2+3^2，如何转换成两个数的和的平方的形式？

举报 邪神冷莫

6x-x^2+3^2=6x-x^2-3^2+23^2=-(x-3)^2+18
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