已知三角形ABC中,tanA=2/5,tanB=3/7,且最长边为√2.求

已知三角形ABC中,tanA=2/5,tanB=3/7,且最长边为√2.求
1)角A的值
2)最短边的长.

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tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)=(2/5+3/7)/(1-2/5*3/7)=1
所以：A+B=45（度）
C=180-45=135（度）
所以c边是最长边是根号2,最短边是a边.
A=21.8
a/sinA=C/sinC=根2/(根2/2）=2
a=2sin21.8=0.7427

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