把一把三角尺放在长为√3,宽为1的矩形ABCD上,并把它的直角顶点P在对角线上滑动,直角的一边始终经过点B,另一边与DC
把一把三角尺放在长为√3,宽为1的矩形ABCD上,并把它的直角顶点P在对角线上滑动,直角的一边始终经过点B,另一边与DC（或DC的延长线）相交于Q.
（1）当点Q在DC上时,线段PQ与线段PB之间有怎样的大小关系?试说明你观察到的结论.
（2）当点Q在DC的延长线上时,（1）中你观察到的结论还成立吗?请说明理由.
（1）当点Q在DC上时,线段PQ与线段PB之间有怎样的大小关系?试说明你观察到的结论.
（2）当点Q在DC的延长线上时,（1）中你观察到的结论还成立吗?请说明理由.
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我就来做第一问吧,其实你画了EF平行线,就应该做出来了,
因为∠BPQ为直角,
所以∠EPB+∠FPQ=90度
因为∠EPB+∠EBP=90度
所以∠EPB=∠FPQ,又因为∠PEB=∠PFQ=90度,
所以,△PEB相似于△QFP
所以PQ/PB=PF/EB
因为EB=FC,所以PQ/PB=PF/FC
因为,△CFP相似于△CDA,所以PF/FC=AD/DC=根号3/1
所以PQ/PB=根号3/1
因为∠BPQ为直角,
所以∠EPB+∠FPQ=90度
因为∠EPB+∠EBP=90度
所以∠EPB=∠FPQ,又因为∠PEB=∠PFQ=90度,
所以,△PEB相似于△QFP
所以PQ/PB=PF/EB
因为EB=FC,所以PQ/PB=PF/FC
因为,△CFP相似于△CDA,所以PF/FC=AD/DC=根号3/1
所以PQ/PB=根号3/1
1年前
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