在平面直角坐标系xOy中,定义一种变换：对平面内的点P的横坐标乘实数a,纵坐标乘实数b,然后将所得的点先向右平移2m个单
在平面直角坐标系xOy中,定义一种变换：对平面内的点P的横坐标乘实数a,纵坐标乘实数b,然后将所得的点先向右平移2m个单位,再向下平移m个单位（m>0）,得到点P的像P’,已知平面内的点A（-3,-2）,B（2,-2）对应的像为A'（-5,2）,B'（10,2）.
（1）求点C（3,2）的像.
（2）平面内是否存在这样的点F,使得变换后的像F'与点F重合,若存在,求出点F的坐标；若不存在,请说明理由.
（1）求点C（3,2）的像.
（2）平面内是否存在这样的点F,使得变换后的像F'与点F重合,若存在,求出点F的坐标；若不存在,请说明理由.
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点(x,y)变为(ax+2m,by-m),
依题意-3a+2m=-5,-2b-m=2,
2a+2m=10,
解得a=3,m=2,b=-2.
∴点(x,y)变为（3x+4,-2y-2),
1.点C（3,2）的像是C'(13,-6).
2.像F＇与点F重合,
3x+4=x,-2y-2=y,
x=-2,y=-2/3,
∴F(-2,-2/3).
依题意-3a+2m=-5,-2b-m=2,
2a+2m=10,
解得a=3,m=2,b=-2.
∴点(x,y)变为（3x+4,-2y-2),
1.点C（3,2）的像是C'(13,-6).
2.像F＇与点F重合,
3x+4=x,-2y-2=y,
x=-2,y=-2/3,
∴F(-2,-2/3).
1年前
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