正方体的外接球和内切球的半径之比为(  )

正方体的外接球和内切球的半径之比为(  )
A.
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1
B.
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2
C. 2:
3

D.
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3
看一看再说 1年前 已收到1个回答 举报

孤独仪 幼苗

共回答了25个问题采纳率:88% 举报

解题思路:设出正方体的棱长,利用正方体的棱长是内切球的直径,正方体的对角线是外接球的直径,分别求出半径,即可得到结论.

正方体的棱长是内切球的直径,正方体的对角线是外接球的直径,
设棱长是a,内切球的半径为r1,外接球的半径为r2.则
a=2r1,r1=[a/2],

3a=2r2,r2=

3
2,
∴r2:r1=
3:1.
故选A.

点评:
本题考点: 球内接多面体;球的体积和表面积.

考点点评: 本题是基础题,本题的关键是正方体的对角线就是外接球的直径,正方体的棱长是内切球的直径,考查计算能力.

1年前

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