(2012•亭湖区一模)如图,△ABC中,AB=AC,若点D在AB上,点E在AC上,请你加上一个条件,使结论BE=CD成

(2012•亭湖区一模)如图,△ABC中,AB=AC,若点D在AB上,点E在AC上,请你加上一个条件,使结论BE=CD成立,同时补全图形,并证明此结论.
43zxj0r 1年前 已收到1个回答 举报

亲亲宝贝1 幼苗

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解题思路:根据全等三角形的判定证明△ABE≌△ACD,则结论BE=CD成立.

附加的条件可以是:①BD=CE,②AD=AE,③∠EBC=∠DCB,④∠ABE=∠ACD,⑤BE、CD分别为∠ABC,∠ACB的平分线,⑥∠AEB=∠ADC;⑥个条件中任意选择一个即可.
如:选择⑥,理由如下:
在△ABE与△ACD中,


∠AEB=∠ADC
∠A=∠A
AB=AC,
∴△ABE≌△ACD(AAS),
∴BE=CD.

点评:
本题考点: 等腰三角形的性质;全等三角形的判定与性质.

考点点评: 本题重点考查了三角形全等的判定定理,普通的两个三角形全等共有四个定理,即AAS、ASA、SAS、SSS,本题需用三角形全等的判定“AAS”.

1年前

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