七年级下册二元一次方程应用题50道越多越好

1.某水库,有流入一定量的水不断地流进来,按现在的放水量,水库中的水可使用80天,但最近日益增加,流入量减少20%,按现在的放水量放水,只能使用60天,问现在的流入量和放水量分别为多少?
设每天流入的水量为X,放出的水量为Y,水库的蓄水量为a,则:
{80X+a-80Y=0
{60(1-20%)X+a-60Y=0
解得:
X= a/48
Y=a/30
如果要用80天,则放水量应该减少Z
80*a/48*(1-20%)+a-80*a/30(1-z)=0
z=0.125
即减少12.5%
2.某工人用旧工具做完定额的一半之后,改用新工具只用2小时完成了定额;如果用旧工具做完定额的1/3,其余用新工具做,那么全部定额可在11/6小时内完成,这工人用不同工具单独加工完成此定额各需多少时间?
设总量为s,旧工具速度为x,新工具速度为y.则：
s/2x+s/2y=2
s/3x+2s/3y=11/6
则解得x=2s/5,y=2s/3
则s/x=5/2,s/y=3/2
即分别要2.5小时,1.5小时
3.甲乙二人都以不变的速度在环形路上跑步,如果同时同地出发,相向而行,每隔2分享与一次；如果同向而行,每隔6分钟享与一次,已知甲比乙跑得快,甲乙每分钟各跑多少圈?
设一圈为S,甲速度为V1,乙速度V2.
可有下列方程：
S=2（V1+V2）
S=6（V1-V2）
答案算出来了,甲跑了1/3圈,乙跑了1/6圈
4.从甲地到乙地的路有一段上坡与一段平路.如果保持上坡每小时走3公里,平路每小时走4公里,下坡每小时走5公里,那么从甲地到乙地需54分,从乙地到甲地需42分.甲地到乙地的全程是多少?
设下坡为S1,平地为S2.
则S1/3+S2/4=54/60
S1/5+S2/4=42/60
答：S1=1.5 S2=1.6
5.夏季,为了节约用电,常对空调采取调高设定温度和清洗设备两种措施.某宾馆先把甲、乙两种空调的设定温度都调高1℃,结果甲种空调比乙种空调每天多节电27度；再对乙种空调清洗设备,使得乙种空调每天的总节电量是只将温度调高1℃后的节电量的1.1倍,而甲种空调节电量不变,这样两种空调每天共节电405度.求只将温度调高1℃后两种空调每天各节电多少度?
本题有四个未知量：调高温度后甲空调节电量、调高温度后乙空调节电量、清洗设备后甲空调节电量、清洗设备后乙空调节电量.相等关系有调高温度后甲空调节电量－调高温度后乙空调节电量＝27、清洗设备后乙空调节电量＝1.1×调高温度后乙空调节电量、调高温度后甲空调节电量＝清洗设备后甲空调节电量、清洗设备后甲空调节电量＋清洗设备后乙空调节电量＝405.甲种空调每天节电x度,乙种空调每天节电y度,根据前第二个和第三个相等关系可以表示出另外两个未知量,然后根据第一个和第四个相等关系列出两个二元一次方程组成方程组即可.
设只将温度调高1℃后,甲种空调每天节电x度,乙种空调每天节电y度
依题意,得：
6.市政府根据社会需要,对自来水价格举行了听证会,决定从今年4月份起对自来水价格进行调整． 调整后生活用水价格的部分信息如下表：
用水量（m3） 单价（元/m3）
5m3以内（包括5m3）的部分 2
5m3以上的部分 x
已知5月份小晶家和小磊家分别交水费19元、31元,且小磊家的用水量是小晶家的用水量的1.5倍．
请你通过上述信息,求出表中的x.
分析：通过小晶家和小磊家所交的水费可知,他们两家用水量都超过5 m3,而且用水量不知,因此我们先设小晶家5月份用水y m3,则小磊家5月份用水1.5y m3.可列方程组 ,这实际上是一个关于xy和x的二元一次方程组,可以解得 ,进而解得 .