已知等比数列{an}的公比为正数，且a3a9=2a52，a2=2，则a1=______．

sirensiren 1年前 已收到4个回答 举报
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07474 幼苗

共回答了18个问题采纳率：83.3% 举报

解题思路：由a3a9=2a52，结合等比数列的性质可求q，然后由a1＝
a2
q
可求

∵a3a9=2a52，
由等比数列的性质可知，a62＝2a5
∴a52q2＝2a5•a5
∵an＞0
∴q=
2
∵a2=2
∴a1＝
a2
q=
2
故答案为：
2

点评：
本题考点： 等比数列的通项公式．

考点点评： 本题主要考查了等比数列的通项公式的简单应用，属于基础试题

1年前

4

娃哈哈ok53 幼苗

共回答了1109个问题 举报

a2qa2q^7=2(a2q³)²
qq^7=2(q³)²
q^8=2q^6
q²=2
q=√2
a2=2=a1q
a1=√2

1年前

2

lanzi111 幼苗

共回答了1个问题 举报

2a5^2=a3a9=a6^2=a5^2q^2
q^2=2
q=根号2
a1=a2/q=根号2

1年前

2

在2004中醒了 幼苗

共回答了301个问题 举报

a3=a1q²（q＞0）
a9=a1q的8次
a5=a1q的4次
a3a9=2a5的平方
（a1）²q的10次=2（a1）²q的8次
q²=2，q=根号2，
a2=a1q=2
a1=2/a=根号2

1年前

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