P为等边三角形abc中一点,且角apb:bpc:cpa=5:6:7,那么pa,pb,pc组成三角形内角比是多少?

将△BPC绕点B逆时针方向旋转至△BAP',连PP',显然△BPP'是等边三角形,
∴BP=PP',
这样△APP'的三边分别与AP,BP,CP相等,
∵∠APB,∠BPC,∠CPA的大小之比为5：6：7,
∴∠APB=360×5/18=100°,∠BPC=360×6/18=120°,∠CPA=360×7/18=140°,
∴∠APP'=∠APB-∠BPP'=100°-60°=40°
∠AP'P=∠AP'B-∠BP'P=∠BPC-∠BP'P=120-60=60°,
∠PAP'=180-40-60=80°
∴PA,PB,PC为边的三角形三内角大小之比为40:60:80=2:3:4