设函数f（x）=2cos2x+23sinx•cosx+m（m，x∈R）

（1）f（x）=2cos^x+2
3sinxcosx+m
=1+cos2x+
3sin2x+m
=2sin（2x+[π/6]）+m+1，
∴函数f（x）的最小正周期T=π．
（2）∵0≤x≤[π/2]，
∴[π/6]≤2x+[π/6]≤[7π/6]，
∴-[1/2]≤sin（2x+[π/6]）≤1，
m≤f（x）≤m+3．
又[1/2]≤f（x）≤[7/2]，故m=[1/2]．

点评：
本题考点： 三角函数的周期性及其求法；正弦函数的定义域和值域．

考点点评： 本题考查三角函数的周期性及其求法，以及正弦函数的定义域值域问题，属于基础题．