如图所示,小车上有一竖直杆,总质量为M,杆上套有一块质量为m的木块,杆与木块间的动摩擦因数为μ,小车静止时木块可沿杆自由

如图所示,小车上有一竖直杆,总质量为M,杆上套有一块质量为m的木块,杆与木块间的动摩擦因数为μ,小车静止时木块可沿杆自由滑下.问:必须对小车施加多大的水平力让车在光滑水平面上运动时,木块才能匀速下滑?
xiaoxiaojingjing 1年前 已收到2个回答 举报

军旗下 幼苗

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解题思路:木块竖直方向匀速下滑,水平方向具有与小车相同的加速度.分析木块竖直方向的受力:重力mg和滑动摩擦力f,二力平衡,即可得到滑动摩擦力f,由f=μN,求出杆对木块的弹力,根据牛顿第二定律求出木块水平方向的加速度,小车与木块水平方向有相同的加速度,再对整体根据牛顿第二定律求出水平力F的大小.

设小车的加速度为a.
对木块:
竖直方向:受到重力mg和滑动摩擦力f,木块匀速下滑时,则有 f=mg
水平方向:受到杆的弹力N,则有 N=ma,
又f=μN
联立以上三式,得 a=[g/μ]
对整体,根据牛顿第二定律得:
水平方向:F=(M+m)a
解得,F=
1
μ(M+m)g
答:小车施加[1/μ](M+m)g的水平力让车在光滑水平面上运动时,木块才能匀速下滑.

点评:
本题考点: 牛顿第二定律;力的合成与分解的运用;共点力平衡的条件及其应用.

考点点评: 本题运用正交分解法研究木块的受力情况,再运用整体法,根据牛顿第二定律即可求解水平力F.

1年前

8

sin2004 幼苗

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要想滑块迅速下滑,水平方向,f=ma,那么在竖直方向小块mg=uma
对于整体,F=(M+m)a=(M+m)*g/u

1年前

2
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