已知不等式 ax ² +bx +c ＜0 （a≠0） 的解是x＜2 或x ＞3 求 不等式bx ²+

已知不等式 ax ² +bx +c ＜0 （a≠0） 的解是x＜2 或x ＞3 求 不等式bx ²+ ax +c＞0.
以下是老师提供的过程：
依题意得：ax ² + bx +c =0 的解为 x1 =2 X2=3 且 a＜0
x1 + x2 = - b/a -5a=b x1×x2=a/c 6a=c
代入 bx ²+ ax +c＞0中
即：（-5a）x ² + ax +6a＞0
得：5x ² -x -6 ＞ 0 （ 这里我就不懂了,是如何由上一步变成这一步的呢?a不见了应该是乘以了1/a 但是要是×1/a的话那么大小符号不是应该改变吗?因为前面我们知道a是＜0的）
∴x＜-1 或 x＞ 6/5
求告知这是怎么回事0-0