已知sin(π+α)＝−12，计算：

已知sin(π+α)＝−
1
2
，计算：
（1）sin（5π-α）；
（2）sin(
π
2
+α)；
（3）cos(α−
3π
2
)；
（4）tan(
π
2
−α)．
clliangju 1年前 已收到1个回答 举报
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5da6 幼苗

共回答了11个问题采纳率：100% 举报

解题思路：先由公式sin（π+α）=-sinα求出sinα的值：
（1）由公式sin（α+2kπ）=sinα及sin（π-α）=sinα解之；（2）由公式sin（[π/2+α）=cosα及sin2α+cos2α=1解之；
（3）由公式cos（α+2kπ）=cosα及cos（
π
2
+α）=-sinα解之；
（4）由公式tanα=
sinα
cosα]及sin（
π
2
−α）=cosα、cos（
π
2
−α）=sinα解之．

因为sin（π+α）=-[1/2]，所以-sinα=-[1/2]，即sinα=[1/2]，
（1）sin（5π-α）=sin（π-α）=sinα=[1/2]；
（2）sin（[π/2+α）=cosα=±
1−sin2α]=±

3
2；
（3）cos（α−
3π
2）=cos（[π/2+α）=-sinα=-
1
2]；
（4）tan（[π/2−α）=
sin(
π
2−α )
cos(
π
2− α)]=[cosα/sinα]=±
3．

点评：
本题考点： 诱导公式的作用．

考点点评： 本题主要考查诱导公式．

1年前

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