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证明:∵∠1+∠4=180°(邻补角定义)
∠1+∠2=180°(已知)
∴∠2=∠4(同角的补角相等)
∴EF∥AB(内错角相等,两直线平行)
∴∠3=∠ADE(两直线平行,内错角相等)
又∵∠B=∠3(已知),
∴∠ADE=∠B(等量代换),
∴DE∥BC(同位角相等,两直线平行)
∴∠AED=∠C(两直线平行,同位角相等).
点评:
本题考点: 平行线的性质.
考点点评: 本题是先从结论出发得到需证明的条件,又从所给条件入手,得到需证明的条件.属于典型的从两头往中间证明.
1年前
你能帮帮他们吗