怎么证明三角形内角和等于180度

changlingyun 1年前 已收到3个回答 举报
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zhylife 花朵

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证明三角形内角和等于180度的方法很多,现举其中一种较为简单的方法证明如下：
已知：三角形ABC中,角A、角B、角C为内角.
求证：角A+角B+角C=180度.
证明：延长BC到D,过点C作CE//BA,
则有：角A=角ACE（两直线平行,内错角相等）
角B=角ECD（两直线平行,同位角相等）
因为 角ACE+角ECD+角ACB=180度（平角的定义）
所以 角A+角B+角ACB=180度（等量代换）.

1年前 追问

7

changlingyun 举报

来两个难点的= =这个讲了

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来两个难点是什么意思？

ywdm 幼苗

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1、
做三角形ABC
过点A作直线EF平行于BC
角EAB=角B
角FAC=角C
角EAB+角FAC+角BAC=180°
角BAC+角B+角C=180°
2. 内角和公式（n-2）×180°
3.设三角形三个顶点为A、B、C，分别对应角A、角B、角C；过点A做直线l平行于直线BC，l与射线AB组成角为B'，l与射线AC组成角为...

1年前

2

在你的梦里飞翔 幼苗

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.设三角形三个顶点为A、B、C，分别对应角A、角B、角C；过点A做直线l平行于直线BC，l与射线AB组成角为B'，l与射线AC组成角为C'，角B'与角B、角C'与角C分别构成内错角，根据平行线内错角相等定理，可得：三角形的内角和=角A+角B+角C=角A+角B'+角C'=180度再写两个= =ok？...

1年前

1
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