要使方程组{2x+ay=16,x-2y=0有正整数解,求整数a的值

幻采 1年前 已收到6个回答 举报
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第一流浪男人 幼苗

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∵2x+ay=16 (1)
x-2y=0 (2)
2×(2)得:
2x-4y=0 (3)
(1)-(3)得:
(a+4)y=16
y=16/(4+a)
4+a＞0
∴a＞-4
∵有正整数解
∴4+a是16的约数
∴a+4=1,a=3,y=16
a+4=2,a=-2,y=8
a+4=4,a=0,y=4
a+4=8,a=4,y=2
a+4=16,a=12,y=1
∴a=-3,-2,0,4,12

1年前

8

晨曦_2001 幼苗

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解:∵2x+ay=16 (1)
x-2y=0 (2)
2×(2)得:
2x-4y=0 (3)
(1)-(3)得:
(a+4)y=16
y=16/(4+a)
4+a＞0
∴a＞-4
∵有正整数解
∴4+a是16的约数
∴a+4=1,a=3,y=16
a+4=2,a=-2,y=8
a+4=4,a=0,y=4
a+4=8,a=4,y=2
a+4=16,a=12,y=1
∴a=-3,-2,0,4,12

1年前

2

陶712 幼苗

共回答了928个问题 举报

x-2y=0
x=2y
所以2x+ay=16
4y+ay=16
(4+a)y=16y=16/(4+a)
因为y是正整数,a是整数
所以a=12,4,0,-2,-3

1年前

2

bcd2005 幼苗

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利用作图法，在坐标系中画出函数y=x/2的图像，在x轴上(0,8)的区间内的各个横纵坐标均为整数的点就是可能成立的点，再把x、y的值代入原式的第一个，得到的a如果为整数，就得到了一个成立的解。

1年前

2

guanni 幼苗

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解:∵2x+ay=16 (1)
x-2y=0 (2)
2×(2)得:
2x-4y=0 (3)
(1)-(3)得:
(a+4)y=16
y=16/(4+a)
4+a＞0
∴a＞-4
∵有正整数解
∴4+a是16的约数
∴a+4=1,a=3,y=16
a+4=2,a=-2,y=8
a+4=4,a=0,y=4
a+4=8,a=4,y=2
a+4=16,a=12,y=1
∴a=-3,-2,0,4,12

1年前

1

windi83 幼苗

共回答了1个问题 举报

解:∵2x+ay=16 (1)
x-2y=0 (2)
2×(2)得:
2x-4y=0 (3)
(1)-(3)得:
(a+4)y=16
y=16/(4+a)
4+a＞0
∴a＞-4
∵有正整数解
∴4+a是16的约数
∴a+4=1,a=3,y=16
a+4=2,a=-2,y=8
a+4=4,a=0,y=4
a+4=8,a=4,y=2
a+4=16,a=12,y=1
∴a=-3,-2,0,4,12

1年前

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