（2010•中山市模拟）已知a，b是两个非零向量，给定命题p：|a+b|＝|a|+|b|；命题q：∃t∈R，使得a＝tb

（2010•中山市模拟）已知
a
，
b
是两个非零向量，给定命题p：|
a
+
b
|＝|
a
|+|
b
|；命题q：∃t∈R，使得
a
＝t
b
；则p是q的（　　）
A．充分条件
B．必要条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
笑笑wh 1年前 已收到1个回答 举报
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天热好个冬 幼苗

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解题思路：命题p 表明
.
a
与
.
b
共线且同向，命题q 表明
.
a
与
.
b
共线，不一定同向，也可能反向．

解； 命题p 表明
.
a与
.
b共线且同向，命题q 表明
.
a与
.
b共线，不一定同向，也可能反向．
所以，由命题p成立 能推出命题q成立，但由命题q成立 不能推出命题p成立，
故答案选A．

点评：
本题考点： 必要条件、充分条件与充要条件的判断；向量的模．

考点点评： 严格按照充分条件、必要条件的定义进行判断．

1年前

8
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