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iicc 花朵
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依题意,圆x2+y2-4x-2y-6=0化为标准方程得:(x-2)2+(y-1)2=11,
直线ax+2by-2=0平分圆,即圆心(2,1)在直线上,
所以得到2a+2b-2=0,即a+b=1,又a,b∈(0,+∞),
所以a+b=1,[1/a]+[2/b]=(a+b)•([1/a]+[2/b])=1+2+[b/a]+[2a/b]≥3+2
2,
当且仅当
a+b=1
b
a=
2a
b时,等号成立,
选择B
点评:
本题考点: 基本不等式;直线与圆的位置关系.
考点点评: 此题考查学生掌握直线与圆的位置关系,灵活运用基本不等式求出函数的最值,是一道综合题.本题的突破点是将“1”变为a与b的和,将所求的式子进行化简.
1年前
你能帮帮他们吗