(—1)的n—1次方·lnn/n判断是否收敛,若是收敛,是条件收敛,还是绝对收敛.

happyycc4ever 1年前 已收到1个回答 举报
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pkuxfzhu 幼苗

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收敛!且绝对收敛!
直接证明绝对收敛即可：
lim | (-1)^(n-1)*[ln(n)]/n |=lim ln(n)/n
用罗必达法则
=lim 1/n
=0

1年前 追问

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happyycc4ever 举报

饿，答案是条件收敛、、、

举报 pkuxfzhu

你是 问的级数还是数列阿？ 要是数列的话我感觉我得答案没问题！也许是我太长时间没复习数学了，知识忘了。

happyycc4ever 举报

级数啊、、这个不是交错级数吗。。额

举报 pkuxfzhu

收敛是肯定的！可以用那个定理（人名忘了，定理太多了，分不清谁对谁了）： 交错级数的绝对值单调趋于0，级数收敛！ 下证取绝对值后发散： ln(n)/n 〉1/n 级数1/n发散（这个应该是常见的了吧，不用证了吧） 所以级数ln(n)/n发散！ 所以条件收敛！
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