一块长方形铁皮长是20厘米,宽是6.28厘米,把它作为一个圆柱体的侧面,则这个圆柱的体积最大是多少立方厘米?

一块长方形铁皮长是20厘米,宽是6.28厘米,把它作为一个圆柱体的侧面,则这个圆柱的体积最大是多少立方厘米?
思路清晰..

wxj1126 1年前已收到2个回答举报

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由C=2πr得
①：20做高,6.28做底面圆周长.
2π*r=6.28
∴r=1cm
∴V=Sh=3.14*1*1*20=62.8立方厘米
②：6.28做高,20做底面圆周长
∴r=10/3.14 cm
∴V=Sh=3.14*（10/3.14）²*6.28≈200立方厘米
综上所述：长20cm作为底面圆的周长,宽6.28cm作为圆柱的高,得到的圆柱体积最大,为200立方厘米.

1年前

glx9 幼苗

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若将长的一边做为圆柱体的底面，则体积为π×（20/2π）^2×6.28=628/π
若将宽的一边做为圆柱体的底面，则体积为π×（6.28/2π）^2×20=197.2/π
显然最大为628/π=200立方厘米

1年前

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