一个圆柱形水桶,放入一段底面半径是5厘米的圆柱形钢材.如果把它完全放入水中,桶里的水就会上升9厘米,

一个圆柱形水桶,放入一段底面半径是5厘米的圆柱形钢材.如果把它完全放入水中,桶里的水就会上升9厘米,
如果再把水中的刚材露出水面8厘米,这是桶里的水就下降4厘米,求圆柱形钢材的体积.

parkour_tony 1年前已收到2个回答举报

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设圆柱形水桶没有放入钢材时其中水的体积为πR^2D,其中R为半径,D为高,再设圆柱钢材体积为25πx,其中x是圆柱形钢材的高.
则当完全放入钢材时圆形水桶中的含水的体积就变成了钢材和以前含水体积之和即
πR^2D+25πx=πR^2(D+9).①
当钢材取出八厘米时
πR^2D+25π(x-8)=πR^2(D+9-4).②
用①式减去②式,可得
πR^2=50π 再将这个数据代入第一个公式
即可得25πx=9πR^2=9*50π=450π
所以圆柱形钢材体积为450π

1年前

三十之后花朵

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设水桶底面半径x，钢材高y。
9*πx²=y*π5²
4*πx²=8*π5²
可以算出y=18，体积就是18*π*25.

1年前

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