一个关于圆的几何题.急..如图:BC为⊙O的直径,AD⊥BC,垂足为D,弧AB=弧AF,BF和AD交于E.求证:AE=B
一个关于圆的几何题.急..
如图:BC为⊙O的直径,AD⊥BC,垂足为D,弧AB=弧AF,BF和AD交于E.求证:AE=BE
如图:BC为⊙O的直径,AD⊥BC,垂足为D,弧AB=弧AF,BF和AD交于E.求证:AE=BE
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连接AO交BF于G
因为弧AB=弧AF,即AB=AF（1）
所以角ABF=角AFB（2）,角AOB=角AOF
所以,三角型AOB与三角型AOF全等,
所以角BAO=角OAF（3）
由（1）（2）（3）得三角型ABG全等于三角型AGF
所以AO垂直BF
因为AO=FO=BO；三角型AOB与三角型AOF全等
所以角OAF=角ABO
因为角AFB与角FAO互余,所以角AFB与角ABO互余
因为角BAD与角ABO互余,所以角AFB=角BAD
因为角ABF=角AFB,所以角ABF=角BAD
所以AE=BE
因为弧AB=弧AF,即AB=AF（1）
所以角ABF=角AFB（2）,角AOB=角AOF
所以,三角型AOB与三角型AOF全等,
所以角BAO=角OAF（3）
由（1）（2）（3）得三角型ABG全等于三角型AGF
所以AO垂直BF
因为AO=FO=BO；三角型AOB与三角型AOF全等
所以角OAF=角ABO
因为角AFB与角FAO互余,所以角AFB与角ABO互余
因为角BAD与角ABO互余,所以角AFB=角BAD
因为角ABF=角AFB,所以角ABF=角BAD
所以AE=BE
1年前
8
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1年前2个回答
你能帮帮他们吗