函数f（x）=3x-7+ln x的零点位于区间（n，n+1）（n∈N）内，则n=______．

函数f（x）=3x-7+ln x的零点位于区间（n，n+1）（n∈N）内，则n=______．
meshire817 1年前 已收到2个回答 举报
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孤行虫 幼苗

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解题思路：分别计算f（1），f（2），f（3）的值，根据函数零点的判定定理，从而得到结论．

由于f（1）=-4＜0，f（2）=ln 2-1＜0，f（3）=2+ln 3＞0，
又f（x）在（0，+∞）上为增函数，所以在区间（2，3）内，故n=2，
故答案为：2．

点评：
本题考点： 函数零点的判定定理．

考点点评： 本题考查了函数零点的判定定理，是一道基础题．

1年前

6

gouyibahua 幼苗

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因为x=2时，3x-7+lnx=ln2-1<0
当x=3时，3x-7+lnx=2+ln3>0
所以函数的零点介于2到3之间，
即n=2

1年前

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