定义域为R的函数f（x）满足f（x）+2f（-x）=2x+1，则f（x）=（ ）
定义域为R的函数f（x）满足f（x）+2f（-x）=2x+1，则f（x）=（ ）
A. -2x+1
B. 2x-[1/3]
C. 2x-1
D. -2x+[1/3]
A. -2x+1
B. 2x-[1/3]
C. 2x-1
D. -2x+[1/3]
赞 doraemonmr 春芽
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解题思路：令令x=-x，则f（-x）+2f（x）=-2x+1，与f（x）+2f（-x）=2x+1构成方程组，解得即可．
∵f（x）+2f（-x）=2x+1，①，
令x=-x，
则f（-x）+2f（x）=-2x+1，②，
②×2-①得，
3f（x）=-6x+1，
∴f（x）=-2x+[1/3]，
故选：D．
点评：
本题考点： 函数解析式的求解及常用方法．
考点点评： 本题主要考查了函数的解析式的求法，构造方程组法，属于基础题．
1年前
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