已知矩形(长方形)ABCD沿着直线BD折叠,使点C落在C'处,BC'交AD于E,AD=8,AB=4,则DE的长为多少?

星月若明 1年前 已收到2个回答 举报

wunai88 幼苗

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作EF垂直BD于F,
BD = 根号(AB^2 + AB^2) = 4*根号5
BC=AD AB=CD BD=BD
所以△ABD≌△CDB
所以∠CBD=∠ADB
所以BF=FD
所以DF = 1/2 BD
△EFD∽△BAD,
所以 BD / DE = AD / DF
DE = BD*DF / AD = 5

1年前

5

yxmdiy 幼苗

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先要通过角度相同证明△DEC‘=△ABE,那么边BE=DE
AE+DE=8 AB平方+AE平方=BE平方 AB=4 BE=DE=8-AE 代入方程解得AE=5 DE=8-5=3

1年前

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