在三角形abc中角b等于25度AD是BC边上的高且AD平方等于bd乘CD则角bac的度数为多少

一：∵∠B=25°,AD是BC边上的高,
∴∠BAD=65°,
∵AD²=BD．CD,
∴ AD/BD=CD/AD,AD⊥BC,
∴△ABD∽△CDA,
∴∠BCA=∠BAD=65°．
二：∵∠B=25°,AD是BC边上的高,
∴∠BAD=65°,
∵AD²=BD．CD,
∴ AD/BD=CD/AD,AD⊥BC,
∴△ABD∽△CDA,
∴∠ACD=∠BAD=65°,
∴∠ACB=180°-∠ACD=115°．
∴∠BCA的度数为65°或115°．
解答此题的关键的是利用AD2=BD×CD,推出△ABD∽△ADC,然后利用对应角相等即可知∠BCA的度数．注意分为高在三角形内与高在三角形外两种．

90度