如果x^2—ax+15在整数范围内可分解因式,求整数a的值

由于15=1×15=—1×(—15)=3×5=—3×(—5),
那么x²—ax+15在整数范围内必定是分解成以下4个形式：
①
x²—ax+15=(x+1)(x+15)
x²—ax+15=x²+16x+15
所以
—a=16
则：a=—16；
②
x²—ax+15=(x-1)(x-15)
x²—ax+15=x²-16x+15
所以
a=16
③
x²—ax+15=(x+3)(x+5)
x²—ax+15=x²+8x+15
所以
—a=8
则：a=—8；
④
x²—ax+15=(x-3)(x-5)
x²—ax+15=x²-8x+15
所以a=8；
综上,整数a的值共有4个,分别为8、—8、16、—16.

8,16